楊振寧走了，我們(men)要記住(zhu)他。

作為一個(ge)在物理(li)學史上畫下(xia)濃墨重彩一筆的大(da)家，很多(duo)人(ren)只知道他曾得到(dao)過諾(nuo)貝爾獎，或聽說他和李(li)政道是因為宇稱不(bu)守恒(heng)(heng)獲(huo)得的諾(nuo)貝爾獎。但實際上除(chu)了宇稱不(bu)守恒(heng)(heng)外(wai)，楊振寧還有兩個(ge)足以改變(bian)物理(li)學的重要(yao)工(gong)作：楊-米爾斯(si)場論和楊-巴克(ke)斯特方程。

對于(yu)我(wo)們(men)一般人而(er)言，我(wo)們(men)當(dang)然(ran)希望理(li)解(jie)這些(xie)高深的物(wu)(wu)理(li)學究竟(jing)在講什么(me)，這也能(neng)讓我(wo)們(men)更清晰地認識到楊(yang)振寧為什么(me)是我(wo)們(men)中國(guo)物(wu)(wu)理(li)學的驕傲，并值得我(wo)們(men)去緬(mian)懷。

01 宇稱不守(shou)恒(heng)

物理(li)學中有一個重要概念——“守恒”，意思是自然界雖(sui)然表面紛(fen)繁(fan)復雜(za)，但(dan)背后有些(xie)基本的量是恒(heng)定不變的(de)。比(bi)如(ru)16-17世紀之間(jian)，萊布尼茲(zi)認為自(zi)然(ran)界中“活力”，也就是類似我們現在說的(de)動能，是守恒的。笛卡(ka)爾則(ze)認為(wei)自(zi)然界(jie)中(zhong)動量是守恒的。

19世紀，德國醫生(sheng)馮·邁耶(ye)在臨(lin)床觀察中(zhong)總結出(chu)了發熱和機械（力）做功(gong)之間的關系，并提(ti)出(chu)二(er)者本質上是同(tong)一種東西(xi)的不同(tong)形式，那(nei)就是能量(liang)。

不(bu)久(jiu)之后，物理學(xue)家焦耳證明了重力勢能(neng)可(ke)以和摩擦生出(chu)的熱能(neng)相互轉化(hua)，再次支持了邁耶(ye)關于“能(neng)量(liang)有不(bu)同形(xing)式”的論斷，為能(neng)量(liang)守恒進一步提供證據(ju)。

1847 年(nian)，赫爾姆霍茲(zi)發表論(lun)文《論(lun)力(li)的守(shou)恒》，系(xi)統闡述了能(neng)(neng)(neng)量既不能(neng)(neng)(neng)被創造(zao)，也不能(neng)(neng)(neng)被消滅，只能(neng)(neng)(neng)從一(yi)種形式轉(zhuan)化為另一(yi)種形式，明確指出在自然(ran)界(jie)中能(neng)(neng)(neng)量守(shou)恒的普適(shi)性。

19世紀20世紀之交，各類守(shou)恒如動(dong)量、能量、電荷等守(shou)恒定律(lv)(lv)被(bei)提(ti)出后，科學家們發現(xian)它們背后有(you)一(yi)(yi)(yi)個(ge)更基(ji)本(ben)的(de)概念(nian)，那就(jiu)是(shi)(shi)(shi)對稱。這一(yi)(yi)(yi)概念(nian)由艾(ai)米·諾特(te)提(ti)出，可以表達為(wei)連續對稱性和守(shou)恒定律(lv)(lv)間(jian)存在一(yi)(yi)(yi)一(yi)(yi)(yi)對應(ying)關(guan)系(xi)。就(jiu)比如能量守(shou)恒就(jiu)代(dai)表著時(shi)間(jian)平移不(bu)變性，也就(jiu)是(shi)(shi)(shi)不(bu)管(guan)過(guo)去、現(xian)在還是(shi)(shi)(shi)未(wei)來，這一(yi)(yi)(yi)物理定律(lv)(lv)是(shi)(shi)(shi)不(bu)變的(de)。

簡單來講，物理(li)定(ding)律其實就是自然界的數學(xue)規律，有了這些(xie)數學(xue)規律，科(ke)學(xue)家不(bu)僅能預言(yan)未來，還可以回推過去。

直到有一(yi)天，一(yi)個另類(lei)出(chu)現(xian)了，它(ta)就是(shi)“k介(jie)子(zi)”。物理學家剛發現(xian)它(ta)時(shi)，認為存在兩(liang)種(zhong)(zhong)“k介(jie)子(zi)”，一(yi)種(zhong)(zhong)會(hui)衰(shuai)(shuai)變成(cheng)兩(liang)個粒子(zi)，另一(yi)種(zhong)(zhong)會(hui)衰(shuai)(shuai)變成(cheng)三(san)個粒子(zi)，于是(shi)就給這兩(liang)種(zhong)(zhong)“k介(jie)子(zi)”分別起(qi)名為θ粒子(zi)和(he)τ粒子(zi)。

但與此同時，科學(xue)家感(gan)到大(da)事不(bu)妙，對(dui)θ和τ粒子進(jin)行測量后(hou)發現，它們(men)倆無論是質量、壽命還是電荷都完全一樣。

也就是(shi)(shi)說我雖然(ran)可以從(cong)它們(men)的(de)(de)衰變(bian)物回推出衰變(bian)前(qian)是(shi)(shi)θ還是(shi)(shi)τ粒子(zi)，但(dan)是(shi)(shi)我無法(fa)直接判斷一個(ge)“k介子(zi)”在未(wei)來(lai)究竟(jing)是(shi)(shi)會衰變(bian)成兩(liang)個(ge)粒子(zi)還是(shi)(shi)三個(ge)粒子(zi)。這也意味(wei)著(zhu)“k介子(zi)”在空(kong)間(jian)上并(bing)非是(shi)(shi)對(dui)稱的(de)(de)，這顯然(ran)違反(fan)了當時科學家所堅信的(de)(de)宇稱守(shou)恒。

當幾乎所有(you)科學(xue)家都將物(wu)理(li)(li)學(xue)中(zhong)各類守恒看(kan)作(zuo)是鐵律之時，楊振寧(ning)和李(li)政(zheng)道在1956年(nian)10月初發表他(ta)們弱相互作(zuo)用下(xia)宇稱(cheng)不守恒的觀點(dian)。并得(de)到了(le)實驗(yan)物(wu)理(li)(li)學(xue)家吳健雄女(nv)士的實驗(yan)驗(yan)證(zheng)，最終在1957年(nian)站在了(le)諾貝(bei)爾物(wu)理(li)(li)學(xue)獎的領獎臺上。這也是人類歷史上第(di)一次發現(xian)，宇宙似乎并非完美(mei)無缺。

02 楊-米爾斯(si)場論(lun)

為了理解楊-米爾斯場(chang)論，我們首先需要知道什(shen)么是“場”。

牛(niu)頓作(zuo)(zuo)為科學(xue)巨人當然解釋了(le)非(fei)常多的物理(li)現象，但有一件(jian)事一直沒能得到(dao)解釋，那就是(shi)(shi)物體(ti)之間的吸引力究竟是(shi)(shi)靠(kao)什么(me)媒介傳播的呢？難不成它是(shi)(shi)超距作(zuo)(zuo)用？

這一問(wen)題為(wei)日后“場(chang)”的發展埋(mai)下了伏筆。

18世紀末19世紀初，物理學家開(kai)始通(tong)過電力和磁力來研究超(chao)距作用，直到法拉第的出現，提(ti)出了我們(men)現在所熟(shu)知的電磁場概念。也就是說，這些看(kan)似(si)隔空產(chan)生的力并非是超(chao)距作用，而是這些看(kan)不(bu)到的“場”在起(qi)作用。

與電磁(ci)場相(xiang)對應(ying)的(de)，那究竟(jing)什(shen)么是(shi)(shi)“量子(zi)場”呢？你可以想象現在有一個平靜(jing)的(de)水(shui)面，它就如同是(shi)(shi)一個場。當(dang)你扔一個石(shi)頭下去，就會產(chan)生(sheng)波，根據粒子(zi)具有波粒二象性(xing)，也(ye)就相(xiang)當(dang)于產(chan)生(sheng)了粒子(zi)。因此，我們可以說場是(shi)(shi)比粒子(zi)更基本的(de)存在。

眾所(suo)周知，更基(ji)本(ben)的(de)原(yuan)理(li)總是可以用來解釋更復雜的(de)現象，就比如我們可以用萬有引力解釋行星運動(dong)和潮汐現象，而(er)場這個比粒子更基(ji)本(ben)的(de)東西就可以用來描述微觀粒子的(de)物理(li)規律。

因此(ci)，傳遞電磁力的光子(zi)、弱相互(hu)作(zuo)用中的介(jie)子(zi)、強相互(hu)作(zuo)用中的膠子(zi)等等，都可以用它們所(suo)對應(ying)的量(liang)子(zi)場來描述物理規律。

而描述這種物(wu)理(li)規(gui)律的(de)具體數學(xue)形式是(shi)群論（沒(mei)關系，你不(bu)必理(li)解群論是(shi)什么，只用知(zhi)道它是(shi)一種研究對稱的(de)數學(xue)規(gui)則，并且與物(wu)理(li)世界相對照就可以）。

那(nei)有沒有一(yi)(yi)種(zhong)理(li)論像牛(niu)頓統(tong)一(yi)(yi)天上和(he)地下(xia)的(de)運動規律，麥克斯(si)韋統(tong)一(yi)(yi)電磁(ci)理(li)論一(yi)(yi)樣，來統(tong)一(yi)(yi)微觀(guan)世界的(de)量子(zi)場呢？

沒錯(cuo)，就是楊-米爾斯場論(lun)。它不僅是(shi)統一電磁力(li)、弱力(li)、強力(li)的理(li)論(lun)核心，更是(shi)粒子物理(li)標準模型的理(li)論(lun)基礎。是(shi)能(neng)和牛(niu)頓(dun)、麥克斯韋的工(gong)作相比肩的存(cun)在。

厲(li)(li)害歸厲(li)(li)害，不(bu)(bu)得不(bu)(bu)吐槽標準(zhun)模(mo)型的公式不(bu)(bu)愧(kui)是世(shi)界第二丑(chou)公式：

03 楊-巴克斯特(te)方程

我(wo)們都(dou)聽(ting)說(shuo)(shuo)過一(yi)本(ben)叫(jiao)做(zuo)《三(san)體(ti)》的(de)(de)小說(shuo)(shuo)，這本(ben)小說(shuo)(shuo)的(de)(de)名字(zi)來(lai)自于物理學中非常經典(dian)的(de)(de)三(san)體(ti)問(wen)題(ti)(ti)，也就是研究指三(san)個質量、初始位(wei)置和初始速(su)度都(dou)是任意的(de)(de)可視為質點(dian)的(de)(de)天體(ti)，在相(xiang)互之間(jian)萬有(you)引力的(de)(de)作用(yong)下的(de)(de)運(yun)動規律問(wen)題(ti)(ti)。

那量(liang)子世界同樣也面臨著類似的三體問(wen)題(ti)，但因為量(liang)子力學本(ben)身就足夠復(fu)雜了(le)，那它的求解(jie)就比經典物理要(yao)復(fu)雜得(de)多。楊振寧正是(shi)在思考1維(wei)量(liang)子多體問(wen)題(ti)時，得(de)到了(le)一(yi)個可求解(jie)的矩陣方程，它后來被稱為楊-巴克斯特方程。

那要(yao)如何簡單的理解(jie)楊-巴克斯(si)特方程的威力呢(ni)？我們知道(dao)在數學上很容易表達一條直線的方程，但假如我在紙上隨便畫(hua)條線呢(ni)？它的數學形式可能就會變得極(ji)為復雜，甚至不能精確求解(jie)，只能取(qu)近似。

而量(liang)子世界(jie)或統(tong)計物理(li)(li)中也(ye)一樣(yang)，會(hui)出現大量(liang)的(de)(de)(de)復(fu)雜(za)(za)(za)系統(tong)。而對于(yu)物理(li)(li)學家和(he)數學家而言，這些(xie)復(fu)雜(za)(za)(za)系統(tong)并(bing)(bing)非完(wan)全沒有規(gui)(gui)律，就(jiu)比如有些(xie)復(fu)雜(za)(za)(za)模型的(de)(de)(de)動態行(xing)為可以(yi)被(bei)完(wan)全解(jie)析。那我們要如何(he)找(zhao)到這些(xie)模型呢？答(da)案就(jiu)是(shi)那些(xie)滿足楊-巴克(ke)斯特方程的(de)(de)(de)模型，它(ta)們無(wu)論(lun)多復(fu)雜(za)(za)(za)都是(shi)存在規(gui)(gui)律，并(bing)(bing)可以(yi)被(bei)我們理(li)(li)解(jie)。

楊(yang)-巴克(ke)斯特方程解決復(fu)雜問題的能力為(wei)之后的科學家提供了一把處理復(fu)雜問題的鑰匙，就比如量子信息、量子計算、拓撲物理、凝聚態物理等領域，都(dou)離不開楊(yang)-巴克(ke)斯特方程的發展。

04 改變物(wu)理(li)學家的思(si)考方式

雖然物理學關于對(dui)稱(cheng)(cheng)現代意義(yi)上(shang)的(de)(de)(de)表達并非由楊振寧所提(ti)出，但楊振寧始(shi)終是(shi)這一思(si)(si)想的(de)(de)(de)堅定(ding)擁護者。從某(mou)種意義(yi)上(shang)來講，宇稱(cheng)(cheng)不(bu)守恒和(he)楊-米爾斯場的(de)(de)(de)天才(cai)想法(fa)都(dou)是(shi)楊振寧在深入思(si)(si)考對(dui)稱(cheng)(cheng)性后的(de)(de)(de)結果。而(er)大家都(dou)認(ren)為這個宇宙非常對(dui)稱(cheng)(cheng)之(zhi)時，楊振寧和(he)李政道(dao)給了大家當頭一棒，揭(jie)示出了我們的(de)(de)(de)宇宙在某(mou)些地方，可能(neng)是(shi)略有不(bu)對(dui)稱(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)。正如楊振寧曾分享的(de)(de)(de)一件(jian)趣事：

她（指吳健雄）曾經說她絕對(dui)不(bu)相信宇稱(cheng)(cheng)不(bu)守恒，所以(yi)說她可(ke)(ke)以(yi)跟(gen)人打(da)隨便多(duo)少錢的賭(du)，說吳健雄的實驗一定證明宇稱(cheng)(cheng)是守恒的。那么(me)等到(dao)發(fa)現不(bu)守恒了以(yi)后(hou)呢(ni)，她就講了“幸虧(kui)沒有(you)人跟(gen)我(wo)(wo)(wo)打(da)賭(du)，否則今(jin)天我(wo)(wo)(wo)沒有(you)夠多(duo)的錢可(ke)(ke)輸，現在這(zhe)(zhe)樣(yang)我(wo)(wo)(wo)丟了些臉，可(ke)(ke)是我(wo)(wo)(wo)還有(you)夠多(duo)的聲(sheng)譽可(ke)(ke)丟”。也因為(wei)這(zhe)(zhe)樣(yang)的緣故，所以(yi)在1957年(nian)、1958年(nian)到(dao)1959年(nian)這(zhe)(zhe)兩(liang)年(nian)之間，對(dui)稱(cheng)(cheng)在物(wu)理學里頭的重要性達到(dao)了極高峰(feng)，而(er)且知道對(dui)稱(cheng)(cheng)不(bu)是那么(me)簡(jian)單(dan)，是既有(you)對(dui)稱(cheng)(cheng)常常又有(you)小的不(bu)對(dui)稱(cheng)(cheng)。

沒錯，楊振寧的(de)這種思考方式讓當時的(de)物(wu)理(li)學家(jia)真(zhen)正意識到對稱在(zai)物(wu)理(li)學中(zhong)(zhong)是(shi)何(he)等重要，并(bing)讓物(wu)理(li)學家(jia)們在(zai)日(ri)后又找(zhao)到了對稱破缺，揭示了我們宇宙(zhou)中(zhong)(zhong)更深層(ceng)次的(de)奧秘。

楊(yang)振寧走了，我很懷(huai)念他。

相比(bi)于獲得諾貝爾獎，大多數物理(li)學(xue)家或(huo)許更追求另一(yi)(yi)項成就：以(yi)自己的名字命名一(yi)(yi)個公(gong)式或(huo)理(li)論。

這兩者，楊(yang)振寧都(dou)實現了(le)。

當然，作為(wei)一(yi)個(ge)從事了一(yi)輩子物理(li)的大家，楊(yang)振寧(ning)先(xian)生(sheng)的成果(guo)還(huan)有很多，我們只是(shi)對三個最(zui)具(ju)代(dai)表性、最(zui)能突出他水平的領域(yu)做了點簡單(dan)的科普(pu)工作(zuo)。

在牛(niu)頓(dun)的名(ming)著《自然哲學的數學原理》第三卷前言中，有一句話(hua)：“現在我要演示世界體(ti)系的框架”，“It still remains for us to exhibit the system of the world from these same principles. ”

物(wu)理(li)學是最(zui)震撼人心的語言，它(ta)的存在(zai)意味著人類并(bing)不滿足于(yu)糊(hu)里糊(hu)涂地活在(zai)黑暗(an)中，而是要(yao)不停(ting)探尋萬物(wu)背后的真(zhen)理(li)。

泱泱華夏五千(qian)年(nian)，楊(yang)振(zhen)寧是我(wo)們中國人(ren)，是物理(li)學(xue)上，貢獻最大的那一個！

愿楊振寧先(xian)生安息(xi)，他的智慧與風骨，將如群星般(ban)，長照人(ren)間。